معادلة المستقيم المار بالنقطتين (3,2) (2,1) بصيغة ميل ومقطع هي

يتضمن هذا المقال إجابة العبارة معادلة المستقيم المار بالنقطتين (3,2) (2,1) بصيغة ميل ومقطع هي كافة التفاصيل عبر موقع وطن في الفقرات الاتية.

لحساب معادلة المستقيم المار بين النقطتين (3,2) و (2,1) بصيغة الميل والمقطع، يمكننا اتباع الخطوات التالية:

1. حساب الميل (slope):
الميل يتم حسابه باستخدام العلاقة التالية: ميل = (التغير في القيمة الصادرة عن المحور الصادرة عنه النقطة الثانية) ÷ (التغير في القيمة الصادرة عن المحور الصادرة عنه النقطة الأولى)
في حالتنا، التغير في القيمة الصادرة عن المحور الأفقي هو (2 – 1) = 1، والتغير في القيمة الصادرة عن المحور العمودي هو (3 – 2) = 1.
لذا، الميل = 1 ÷ 1 = 1.

2. حساب المقطع (intercept):
المقطع يتم حسابه باستخدام أحد النقاط المعطاة وقيمة الميل. يمكننا استخدام أحد النقطتين المعطاة، مثلاً (3,2):
المقطع = قيمة القيمة الصادرة عن المحور العمودي – (الميل × قيمة القيمة الصادرة عن المحور الأفقي)
المقطع = 2 – (1 × 3) = 2 – 3 = -1.

بالتالي، معادلة المستقيم المار بين النقطتين (3,2) و (2,1) بصيغة الميل والمقطع هي:
y = mx + b
حيث:
m = 1 (الميل)
b = -1 (المقطع)

لذا، معادلة المستقيم هي: y = x – 1.

معادلة المستقيم المار بالنقطتين (3,2) (2,1) بصيغة ميل ومقطع هي

إليك شرحًا أكثر تفصيلًا حول كيفية استخراج معادلة المستقيم بصيغة الميل والمقطع باستخدام النقطتين المعطاة.

للبدء، دعنا نستخدم النقطتين المعطاة: (3,2) و (2,1).

1. حساب الميل (slope):
الميل يقيس التغير في القيمة الصادرة عن المحور العمودي (y) مقابل التغير في القيمة الصادرة عن المحور الأفقي (x). يتم حسابها باستخدام العلاقة:

ميل = (التغير في القيمة الصادرة عن المحور العمودي) ÷ (التغير في القيمة الصادرة عن المحور الأفقي)

في حالتنا، يمكننا حساب التغير في القيمة الصادرة عن المحور العمودي بطرح قيمة y2 من قيمة y1:
التغير في القيمة الصادرة عن المحور العمودي = y2 – y1 = 2 – 1 = 1

وبالمثل، يمكننا حساب التغير في القيمة الصادرة عن المحور الأفقي بطرح قيمة x2 من قيمة x1:
التغير في القيمة الصادرة عن المحور الأفقي = x2 – x1 = 3 – 2 = 1

وبالتالي، الميل = (التغير في القيمة الصادرة عن المحور العمودي) ÷ (التغير في القيمة الصادرة عن المحور الأفقي) = 1 ÷ 1 = 1

2. حساب المقطع (intercept):
المقطع يمثل القيمة التي تتقاطع فيها المستقيم مع المحور العمودي (y) عندما تكون القيمة الصادرة عن المحور الأفقي (x) تساوي الصفر. بالمعنى الآخر، هو قيمة y عندما تكون x = 0.
لحساب المقطع، يمكننا استخدام أحد النقاط المعطاة وقيمة الميل.

في هذه الحالة، سنستخدم النقطة (3,2) لحساب المقطع:
نعوض قيم x

و y في معادلة المستقيم العامة y = mx + b:
2 = (1 × 3) + b

بما أننا نرغب في حساب قيمة b، فسنقوم بترتيب المعادلة وحلها:
2 = 3 + b
بطرح 3 من الجانبين، سيكون لدينا:
-1 = b

وبالتالي، قيمة المقطع (intercept) هي -1.

بناءً على ذلك، يمكننا كتابة معادلة المستقيم بصيغة الميل والمقطع:
y = mx + b
حيث:
m = الميل = 1
b = المقطع = -1

لذا، معادلة المستقيم هي: y = x – 1.